3 soorten productiefuncties - uitgelegd!

Productiefunctie is de wiskundige weergave van de relatie tussen fysieke invoer en fysieke uitvoer van een organisatie.

Er zijn verschillende soorten productiefuncties die kunnen worden geclassificeerd op basis van de mate van vervanging van de ene invoer door de andere.

Afbeelding 16 toont verschillende soorten productiefuncties:

De verschillende soorten productiefuncties (zoals weergegeven in figuur 16).

1. Cobb-Douglas Productiefunctie :

De productiefunctie van Cobb-Douglas verwijst naar de productiefunctie waarin de ene invoer kan worden vervangen door de andere, maar in beperkte mate. Kapitaal en arbeid kunnen bijvoorbeeld worden gebruikt als vervanging van elkaar, maar in beperkte mate.

De productiefunctie van Cobb-Douglas kan als volgt worden uitgedrukt:

Q = AKaLb

Waar, A = positieve constante

a en b = positieve fracties

b = 1 - a

Daarom kan de productiefunctie van Cobb-Douglas ook als volgt worden uitgedrukt:

Q = akaL1-a

De kenmerken van de productiefunctie van Cobb-Douglas zijn als volgt:

ik. Maakt het mogelijk om de algebraïsche vorm te wijzigen in log-lineaire vorm, als volgt weergegeven:

log Q = log A + a log K + b log L

Deze productiefunctie is geschat met behulp van lineaire regressieanalyse.

ii. Maakt het mogelijk om de algebraïsche vorm te wijzigen in log-lineaire vorm, als volgt weergegeven:

log Q = log A + a log K + b log L

Deze productiefunctie is geschat met behulp van lineaire regressieanalyse.

iii. Werkt als een homogene productiefunctie, waarvan de graad kan worden berekend door de waarde verkregen na het toevoegen van waarden van a en b. Als de resulterende waarde van a + b 1 is, betekent dit dat de mate van homogeniteit 1 is en geeft de constante terugkeer naar schaal aan.

iv. Maakt gebruik van parameters a en b, die de outputcoëfficiënten van de elasticiteit voor respectievelijk inputs, arbeid en kapitaal aanduiden. De elasticiteitscoëfficiënt van de output verwijst naar de verandering in de output als gevolg van kapitaalverandering terwijl de arbeid constant blijft.

v. Vertegenwoordigt dat er geen productie zonder kosten zou zijn.

2. Leontief-productiefunctie :

De productiefunctie van Leontief gebruikt een vast deel van de inputs zonder substitueerbaarheid daartussen. Het wordt beschouwd als het beperkende geval voor constante elasticiteit van substitutie.

De productiefunctie kan als volgt worden uitgedrukt:

q = min (z 1 / a, Z 2 / b)

Waar, q = hoeveelheid geproduceerde output

Z 1 = gebruikte hoeveelheid invoer

Z 2 = gebruikte hoeveelheid ingang 2

a en b = constanten

Banden en stuurwielen worden bijvoorbeeld gebruikt voor het produceren van auto's. In een dergelijk geval kan de productiefunctie als volgt zijn:

Q = min (z 1 / a, Z 2 / b)

Q = min (aantal gebruikte banden, aantal gebruikte stuurinrichting).

3. CES-productiefunctie :

CES staat voor constante elasticiteitsvervanging. CES-productiefunctie toont een constante verandering in de uitvoer als gevolg van verandering in de invoer van de productie.

Het kan als volgt worden weergegeven:

Q = A [aKβ + (1-a) L-β] -1 / β

Of,

Q = A [aL-β + (1-a) K-β] -1 / β

CES heeft de homogeniteitsgraad 1 die impliceert dat de output zou toenemen met de toename van de inputs. Arbeid en kapitaal zijn bijvoorbeeld met constante factor m toegenomen.

In een dergelijk geval kan de productiefunctie als volgt worden weergegeven:

Q '= A [a (mK) -β + (1-a) (ml) -β] -1 / β

Q '= A [m-β {aK-β + (1-a) L-β}] - 1 / β

Q '= (m-β) -1 / β .A [aK-β + (1-a) L-β) -1 / β

Omdat Q = A [aK-β + (1-a) L-β] -1 / β

Daarom is Q '= mQ

Dit houdt in dat de CES-productiefunctie homogeen is met graad één.

 

Laat Een Reactie Achter