Studieopmerkingen over de belastingopbrengstfunctie econometrie

Het onderstaande artikel geeft een studienota over de belastingopbrengstfunctie.

Het reactievermogen van bruto belastingopbrengsten op de veranderingen in bruto inkomsten wordt het belastingdrijfvermogen genoemd. Het belastingdrijfvermogen wordt ook gedefinieerd als de verhouding tussen de evenredige wijziging van de bruto belastingopbrengsten en de evenredige wijziging van het inkomen. De numerieke schatting van belastingdrijfvermogen is zeer nuttig om de inkomstenprestaties van de economie te begrijpen. Belastingdrijfvermogen kan worden geschat tussen twee tijdstippen of over een tijdsperiode.

Tussen twee tijdstippen wordt het belastingdrijfvermogen [e Yt..Xt ] als volgt geschat:

Belastingopbrengstfunctie Y = f (X) Waar

Y = bruto belastingopbrengsten en

X = nationaal inkomen.

Het veranderingspercentage van de bruto belastingopbrengsten per een eenheidsverandering in nationaal inkomen wordt als volgt geschat:

ΔY / ΔX = Y t - Y t-1 / X t - X t-1

Dit wordt ook wel marginale neiging tot bruto belastinginkomsten genoemd [marginaal effect].

Om het belastingdrijfvermogen tussen twee tijdstippen te berekenen, wordt de volgende formule gebruikt:

e yx = Y t - Y t-1 / Y t-1 / X t - X t-1 / X t-1

Waar

Y t = Bruto belastinginkomsten in 't' jaar [huidig ​​jaar]

Y t-1 = Bruto belastinginkomsten in t-1 jaar [vorig jaar]

X t = Nationaal inkomen in 't' jaar [huidig ​​jaar]

X t-1 = nationaal inkomen in t-1 jaar [vorig jaar]

De verhouding tussen evenredige of procentuele verandering in bruto belastinginkomsten en de evenredige of procentuele verandering in nationaal inkomen staat bekend als belastingdrijfvermogen.

Belastingdrijfvermogen [responsiviteit van bruto belastingopbrengsten op de veranderingen in inkomen] zal ook worden geschat als samenvattende statistiek over een periode van tijd met behulp van de OLS-methode. Het belastingdrijfvermogen zal ook op een bepaald tijdstip in alle staten / landen worden geschat. De schatting van belastingdrijfvermogen kan worden geschat aan de hand van zowel de lineaire als log-lineaire regressiemodellen.

Lineaire belastingopbrengstfunctie :

Het lineaire regressiemodel met betrekking tot de belastingopbrengstfunctie wordt als volgt gespecificeerd:

Y t = b 0 + b 1 X t + U t ……………… (70)

Waar

b 0 = trendwaarde [geschatte waarde] van belastinginkomsten zonder inkomsten, een intercept genoemd. Het teken van b 0 zal positief zijn: b 1 = Waarde van het tarief van de verandering in bruto belastingopbrengsten per een eenheidsverandering in inkomen, bekend als helling.

De afgeleide van Y t ten opzichte van X t,

[dY t / dX t ] = b 1, is het tarief van de verandering in belastinginkomsten per een eenheid in inkomen die constant zal zijn

U t = de willekeurige variabele met de gebruikelijke veronderstellingen. De waarden van b 0 en b 1 worden geschat volgens de OLS-methode.

Het belastingdrijfvermogen [technisch gezien is het een reactie van bruto belastingopbrengsten op de veranderingen in bruto-inkomsten] zal als volgt worden geschat uit het lineaire regressiemodel:

Aldus is bi een component van belastingdrijfvermogen. Belastingdrijfvermogen varieert van punt tot punt veranderingen in X t en Y t . Het belastingdrijfvermogen is direct gerelateerd aan de toename van de inkomsten en omgekeerd evenredig aan de toename van de belastinginkomsten. In empirische studies wordt de numerieke waarde van belastingdrijfvermogen geëvalueerd op de gemiddelde waarden van belastinginkomsten en nationaal inkomen.

e Yt.Xt = ∂Y t / ∂X t . gemiddelde van X t / gemiddelde van Y t = b 1 . gemiddelde van X t / gemiddelde van Y t

Daarom wordt de schatting genoemd als een gemiddeld belastingdrijfvermogen. Verder moet worden opgemerkt dat de waarschijnlijke waarde van het belastingdrijfvermogen kan worden vastgesteld op basis van het teken van het onderscheppen, bo, in het eenvoudige lineaire regressiemodel.

Dit kan worden begrepen aan de hand van de volgende vergelijking:

Als het teken van b 0 positief is, zal het gemiddelde belastingdrijfvermogen minder zijn dan eenheid; als het teken van b 0 negatief is, zal het gemiddelde belastingdrijfvermogen meer zijn dan eenheid; als het teken van b 0 nul is, is het gemiddelde belastingdrijfvermogen eenheid. Aldus zal op basis van het teken van het onderscheppen de omvang van het belastingdrijfvermogen worden vastgesteld aan de hand van een eenvoudig lineair regressiemodel.

In tijdreeksgegevens wordt het belastingdrijfvermogen ook geschat door de verhouding tussen de groei van de belastinginkomsten en de groei van het nationale inkomen te nemen.

In een lineair regressiemodel wordt de lineaire groei van belastinginkomsten als volgt geschat:

Y t = b 0 + b 1 t ………………. (72)

Waar

Y t = Bruto belastingopbrengsten [Afhankelijke variabele in een eenvoudige lineaire belastingopbrengstfunctie]

t = Tijd in jaren.

b 1 = Veranderingspercentage van belastinginkomsten per jaar

b 0 = trendwaarde van belasting. omzet, wanneer t = 0

Het lineaire groeipercentage van belastinginkomsten [LGR y ] uit de bovenstaande vergelijking wordt als volgt geschat:

LGR y = Marginale belastingopbrengstfunctie / Totale belastingopbrengstfunctie * 100

= dY / dt / Y.1 = [dY / dt. 1 / Y] .100

= b 1 / Y.100.

In empirische studies is de waarde van Y het gemiddelde van de Y-serie.

Evenzo wordt het lineaire groeipercentage van het nationale inkomen [LGR X ] als volgt geschat:

X t = b 0 + b 1 t …………… (73)

Waar

X t = Nationaal inkomen [Onafhankelijke variabele in de eenvoudige lineaire belastingopbrengstfunctie]

b 1 = tarief van verandering in nationaal inkomen per jaar.

Het lineaire groeipercentage van het nationale inkomen [LGR x ] wordt als volgt berekend:

LGR X = Marginale inkomstenfunctie / Totale inkomstenfunctie

= dX 1 / dt / X = .100 = [dX 1 / dt. 1 / X t ] .100

De verhouding tussen de lineaire groei van de belastinginkomsten en de lineaire groei van de inkomsten is de schatting van het belastingdrijfvermogen.

De groeicijfers van bruto belastingopbrengsten en -inkomsten zullen dus worden gebruikt om de mate van belastingdrijfvermogen te kennen. Als de schatting van het belastingdrijfvermogen meer is dan eenheid (1), zal het groeitempo van de belastinginkomsten relatief hoger zijn dan het groeitempo van de inkomsten. (2) Als het minder is dan eenheid, dan zal het groeipercentage van belastinginkomsten relatief kleiner zijn dan het groeicijfer van inkomsten en (3) Als het eenheid is, dan zal het groeipercentage van belastinginkomsten gelijk zijn aan het groeipercentage van het inkomen.

De schatting van belastingdrijfvermogen op basis van het lineaire regressiemodel is gebaseerd op de veronderstelling van een lineair verband [constant veranderingspercentage tussen belastinginkomsten en inkomsten] tussen belastinginkomsten en inkomsten. Als de lineaire relatie daartussen niet bestaat, worden de andere vormen van regressievergelijkingen zoals de machtsfunctie [log lineair regressiemodel] geprobeerd voor het schatten van het belastingdrijfvermogen.

Log Lineaire belastingopbrengstfunctie :

In empirische studies wordt het belastingdrijfvermogen ook geschat met behulp van de volgende power-functie;

Y = b 0 X 1 b1

Ten behoeve van de schatting met behulp van de OLS-methode zal de vergelijking worden omgezet in een log lineair model

log Y = logb 0 + b 1 logX ……………. (74)

De afgeleide van log Y met betrekking tot log X,

d log Y / d log X, is, het constante belastingdrijfvermogen

d log Y / d log X = dY / Y / dX / X = dY / YX / dX

= dY / dX.X / Y = b 1

Het belastingdrijfvermogen in de bovenstaande vergelijking wordt ook geschat door de verhouding te nemen tussen de onmiddellijke groei van de belastinginkomsten en de onmiddellijke groei van het nationale inkomen.

Dit kan als volgt worden weergegeven:

log Y = log b 0 + b 1 t ……………… .. (75)

De afgeleide van log Y met betrekking tot t

= d log X / dt = dX / X / dt / 1 = dX / X.1 / dt =

1 / J dY / dt = b 1 wordt een onmiddellijke groei van de belastinginkomsten.

log X = log b 0 + b 1 t ……………… (76)

De afgeleide van log X met betrekking tot t

= d logX / dt = dX / X / dt / 1 = dX / X.1 / dt =

1 / X dX / dt = b 1 is een onmiddellijke groeisnelheid van het nationale inkomen.

De verhouding tussen de groei van de bruto belastinginkomsten en die van het nationale inkomen, dY / dt 1 / Y / dX / dt. 1 / X

= dY / dtY. dtX / dX

= dY / dX. X / Y wordt een schatting van belastingdrijfvermogen genoemd. Als de mate van belastingdrijfvermogen meer is dan eenheid, dan zal de onmiddellijke groei van de belastinginkomsten relatief hoger zijn dan die van de onmiddellijke groei van het nationale inkomen. Als de mate van belastingdrijfvermogen minder is dan eenheid, dan zal de onmiddellijke groei van de belastinginkomsten relatief kleiner zijn dan de onmiddellijke groei van het nationale inkomen.

Als de mate van belastingdrijfvermogen eenheid is, dan zal de onmiddellijke groei van de belastinginkomsten gelijk zijn aan de groei van het nationale inkomen. Aldus zal de log-lineaire vorm van regressievergelijking van belastinginkomsten op inkomsten nuttig zijn bij het vaststellen van de omvang van de onmiddellijke groeicijfers van belastinginkomsten en nationale inkomsten.

Opgemerkt moet worden dat de schatting van belastingdrijfvermogen door de log-lineaire vergelijking constant zal zijn. In de empirische studies wordt log-lineaire vorm van regressievergelijking op grote schaal gebruikt om de mate van belastingdrijfvermogen te schatten op grond van het feit dat de regressiecoëfficiënt van log X [inkomen] direct de grootte van belastingdrijfvermogen geeft. Tot nu toe is de discussie beperkt tot het belastingdrijfvermogen op de korte termijn.

Belastingopbrengsten op korte en lange termijn :

Het belastingdrijfvermogen op de lange termijn wordt ook als volgt geschat met behulp van het Nerlovian Partial Adjustment Model [mechanisme]:

De langetermijnfunctie voor belastinginkomsten kan als volgt worden gespecificeerd:

Y t * = b 0 + b 1 X t ………………… (77)

Waar

Y t * = Gewenst / Evenwicht / Lange termijn / Optimaal niveau van belastinginkomsten. Aangezien deze variabele niet waarneembaar is, zal het volgende gedeeltelijke aanpassingsmechanisme in aanmerking worden genomen om de kortetermijnbelastingopbrengstfunctie te schatten, die de basis vormt voor het schatten van de langetermijnbelastingopbrengstfunctie.

[Y t - Y t-1 ] = δ [Y t * -Y t-1 ] …………… (78)

Waar

(Y t - Y t-1 ] = Werkelijke wijziging in de inning van belastinginkomsten

[Y t * - Y t-1 ] = Gewenste wijziging in de inning van belastinginkomsten

δ = coëfficiënt van gedeeltelijke aanpassing waarvan de waarde meer dan nul en kleiner dan of gelijk aan 1 zal zijn. Als het kleiner is dan één, dan zal de werkelijke wijziging in belastinginkomsten kleiner zijn dan de gewenste wijziging in belastinginkomsten. Als dit het geval is, is de daadwerkelijke wijziging gelijk aan de gewenste wijziging. Als het nul is, zal er geen verandering zijn tussen Y t en Y t-1 . Dat is [Y t - Y t-1 ] = 0.

Als de bovenstaande vergelijking wordt vervangen in de langetermijnfunctie voor belastinginkomsten, verkrijgen we de volgende vergelijking:

Y t = b 0 * + b 1 * X t + b 2 Y t-1 : dit wordt de belastingopbrengst op korte termijn genoemd. De belastinginkomsten in het lopende jaar zijn afhankelijk van inkomsten in het lopende jaar en belastinginkomsten in het voorgaande jaar

Waar

Het belastingdrijfvermogen op de korte termijn wordt als volgt geschat op de gemiddelde waarden van Y t en X t :

= b 1 * gemiddelde van X t / gemiddelde van Y t

Het belastingdrijfvermogen op lange termijn wordt geschat door het belastingdrijfvermogen op korte termijn te laten leeglopen met δ.

LRE = b 1 * gemiddelde van X t / gemiddelde van Y t * 1 / δ

De langetermijnbelastingopbrengstfunctie wordt geschat door de kortetermijnbelastingopbrengstfunctie te laten leeglopen met δ en Y t-1 weg te laten .

Deze functie is gebaseerd op de veronderstelling van een lineair verband tussen belastinginkomsten en inkomsten. Als de lineaire relatie niet bestaat, zal de volgende vorm van niet-lineaire relatie worden geprobeerd.

Voor het maken van schattingen wordt deze functie omgezet in de volgende vorm:

log Y * = log b 0 + b 1 log X t …………… (80)

Aangezien Y * niet waarneembaar is, wordt deze functie [belastingopbrengstfunctie op lange termijn] geschat door de omzetfunctie op korte termijn die wordt gegenereerd via het gedeeltelijke aanpassingsmodel [mechanisme]. Het gedeeltelijke aanpassingsmodel is

Voor schattingsdoeleinden wordt het bovenstaande model als volgt omgezet in de log-lineaire vorm:

Door de bovenstaande vergelijking in het gedeeltelijke aanpassingsmechanisme te vervangen, krijgen we de volgende kortlopende belastingopbrengstfunctie.

De achterblijvende afhankelijke variabele, logY t-1, wordt dus in de vergelijking ingevoerd als een van de onafhankelijke variabelen. De afgeleide van log Y t met betrekking tot log X t is een schatting op korte termijn van belastingdrijfvermogen

Het belastingdrijfvermogen op lange termijn wordt geschat door het belastingdrijfvermogen op korte termijn te defleren met de coëfficiënt van gedeeltelijke aanpassing [δ] als volgt:

Aldus zal de schatting van het belastingvermogen op de lange termijn worden berekend door middel van een gedeeltelijk aanpassingsmechanisme. In empirische studies worden de schattingen van belastingdrijfvermogen voor verschillende soorten belastingen geschat met behulp van tijdreeksgegevens volgens de OLS-methode. Aangezien de schattingen zijn gebaseerd op tijdreeksgegevens, moet het econometrische probleem van autocorrelatie worden verminderd met behulp van de eerste verschilmethode.

Het proces van het differentiëren van de variabelen zal doorgaan totdat de Durbin-Watson-statistiek twee blijkt te zijn. Naast inkomsten zal ook de impact van belastingtarief op belastinginkomsten worden onderzocht. Soms wordt de tijdvariabele ook opgenomen in de belastingopbrengstfunctie om de impact van tijd op de omzet vast te leggen.

In dergelijke gevallen wordt de functionele relatie tussen belastinginkomsten en nationaal inkomen, belastingtarief en tijdvariabele als volgt gespecificeerd:

Waar

Y = belastingopbrengsten

X 1t = nationaal inkomen

X 2t = belastingtarief

X 3t = tijdsvariabele in jaren

Als de bovenstaande functie wordt gespecificeerd in een meervoudige lineaire regressievorm, krijgen we het volgende econometrische model.

Y = b 0 + b 1 X 1 + b 2 X 2 + b 3 X 3 + U …………… .. (83)

Waar

b 1 = ∂Y / ∂X 1, is de mate van verandering in Y per eenheidsverandering in X 1

b 2 = ∂Y / ∂ X 2, is de mate van verandering in Y per eenheidsverandering in X 2

b 3 = ∂ Y / ∂ X 3, is de mate van verandering in Y per eenheidsverandering [een jaar] in X 3

Dit zijn constanten en houden zich bezig met marginale effecten. De schatting van het belastingdrijfvermogen van de bovenstaande functie is variabel, als ze worden geëvalueerd bij verschillende waarden van Y en X 1 .

Het reactievermogen van Y op de veranderingen in X, al het andere gelijk, kan worden begrepen vanuit b 1. Y / X 1 Evenzo kan het reactievermogen van Y op de veranderingen in de belastingtarieven worden begrepen vanuit b 2 Y / X 2 .

Als de lineaire relatie tussen Y en X 1, X 2 en X 3 niet bestaat, wordt geprobeerd de andere vorm van vergelijking zoals het log-lineaire model te proberen

log Y = logb 0 + b 1 logX 1 + b 2 log X 2 + b 3 X 3 ………………… (84)

De gedeeltelijke afgeleide van log Y met betrekking tot logX 1, b 1, is het constante belastingdrijfvermogen, terwijl de gedeeltelijke afgeleide van log Y met betrekking tot X 2, b 2 de mate is waarin de belastinginkomsten reageren op de veranderingen in belasting tarieven [Dit helpt te begrijpen of de laffer curve (een omgekeerde U-vorm relatie tussen de inkomsten uit directe belastingen en belastingtarieven) in de economie werkt of niet (zie tabel 8.11 voor de regressieresultaten over empirische geldigheid van de laffer curve). De gedeeltelijke afgeleide van log Y met betrekking tot X 3, b 3 is de onmiddellijke groei van de belastinginkomsten, dat wil zeggen

Het belastingdrijfvermogen zal dus worden geschat op basis van de lineaire en log-lineaire vormen van eenvoudige en meervoudige regressievergelijkingen met behulp van de OLS-methode. Deze methode zal worden gevolgd op grond van het feit dat er sprake is van een causaal verband tussen de belastinginkomsten en elk van de onafhankelijke variabelen.

Met andere woorden, de co-variantie tussen inkomen en willekeurige variabele en covariantie tussen belastingtarief en willekeurige variabele moet nul zijn. Als niet aan deze veronderstelling wordt voldaan, zijn de schattingen bevooroordeeld. Om deze afwijking te verminderen, wordt de tweetraps kleinste kwadratenmethode [TSLSM] of [ILSM] indirecte kleinste kwadratenmethode gebruikt.

Belastingopbrengst Functie-schattingen van economische relaties:

De gegevens in tabel 8.1 worden gebruikt om de belastingopbrengstfunctie uit te leggen.

Visueel plot:

De belastingopbrengsten en inkomstenreeksen bewegen samen in dezelfde richting [Figuur - 8 [A]]

De regressieresultaten van de lineaire belastinginkomstenfunctie [tabel 8.2] op basis van de gegevens in tabel 8.1 laten zien dat de regressiecoëfficiënt aanzienlijk positief is. Dit staat bekend als marginale neiging tot bruto belasting.

De waarde van het belastingdrijfvermogen geschat op de gemiddelde waarden van Y en X [0, 0865 * (720419.2 / 67392.15)] is 0, 925, waaruit blijkt dat als de inkomsten met één procent worden verhoogd, de belastinginkomsten waarschijnlijk met 0, 925 procent per jaar zullen stijgen, al het andere hetzelfde. Omdat de waarde van het belastingdrijfvermogen minder is dan eenheid, is het drijfvermogen van de belasting relatief onelastisch.

De gegevens in tabel 8.3 worden gebruikt om te passen in de log-lineaire belastingopbrengstfunctie voor het verklaren van de schatting van constant belastingdrijfvermogen.

De regressieresultaten van de log-lineaire belastinginkomstenfunctie [tabel 8.4] laten zien dat de regressiecoëfficiënt van de loginkomsten [belastingdrijfvermogen] 0, 97 is. Volgens de waarde kan worden afgeleid dat een verhoging van het nationale inkomen met één procent leidt tot een verhoging van de belastinginkomsten met 0, 97 procent per jaar. In de log-lineaire belastinginkomstenfunctie blijkt ook dat de omvang van het belastingdrijfvermogen kleiner is dan eenheid, hetgeen aantoont dat het belastingdrijfvermogen relatief inelastisch is.

De regressieresultaten in tabel 8.6 op basis van de gegevenspunten in tabel 8.5 verklaren de aanwezigheid van verschuiving / structurele verandering / breuk in de omvang van het belastingdrijfvermogen na ervoor te hebben gezorgd dat de tijdreeksvariabelen stationair zijn. Aangezien de consistente statistische afleiding van macro-tijdreeksen afhankelijk is van de aanname, van stationariteit, is het verstandig om te bepalen of tijdreeksvariabelen, log (Y t ) en log (X t ), individueel stationair of niet-stationair zijn.

Als ze niet-stationair zijn, is de zorg in welke mate / volgorde ze niet-stationair zijn. Daarom wordt de volgorde van integratie van elke variabele onderzocht door de Augmented Dickey-Fuller [ADF] -test in niveaus op log (Y t ) en log (X t ) [Vergelijking-85 en Vergelijking-86] vóór de komst van de schatting van de coëfficiënten van het belastingdrijfvermogen tijdens de hervormingsperiode vóór belasting [β 1 ] en het differentiële belastingdrijfvermogen tijdens de hervormingsperiode na belasting [β 3 ] [Vergelijking-87] volgens de gewone kleinste kwadratenmethode.

Als de berekende ADF-statistiek meer is dan de kritieke waarde ervan, wordt gezegd dat de variabele [log (Y t ) of log (X t )] stationair is of is geïntegreerd in de order nul in logniveau, dat wil zeggen log (Y t ) ~ I (0) en log (X t ) ~ I (0).

Als de berekende ADF-statistiek kleiner is dan de kritieke waarde ervan, wordt gezegd dat de tijdreeksvariabele [log (Y t ) en log (X t )] niet-stationair is in logniveaus. De ADF-test wordt dan uitgevoerd op het eerste verschil van log (Y t ) en log (X t ) [dwz ADF-eenheid roottest op Δ log (Y t ) = log Y t - log Y t-1 en Δ log (X t ) = log X t - log X t-1 ].

Als log Y en log X stationair blijken te zijn in het eerste verschil, dan worden ze geïntegreerd in de order, dat wil zeggen log (Y) ~ I (1) en log (X) ~ I (1). De roottest van de ADF-eenheid in het eerste verschil wordt hier inderdaad niet uitgevoerd omdat de ADF-statistiek in niveau significant negatief blijkt te zijn. De resultaten van de ADF-tests met onderschepping en trend worden weergegeven in tabel 8.7.

De worteltest van de ADF-eenheid [in niveau] op log Y [vergelijking 85] en log X [vergelijking 86] is gebaseerd op de volgende regressie

Waar Δ log het eerste verschil [operator] is van de log van de variabele [log (Y t ) of log (X t )]. De nulhypothese dat de tijdreeksvariabele [log (y t ) en log (X t ) ] heeft een eenheidswortel [dat wil zeggen, het is niet stationair] wordt verworpen als p, de regressiecoëfficiënt van log (y t (-1) in vergelijking (85) en de regressiecoëfficiënt van log (X t (-1)) in vergelijking (86) is aanzienlijk negatief.

De resultaten illustreren dat de niet-stationaire eenheid / root kan worden afgewezen voor de logniveaus van de variabele Y op één procentniveau en X op tien procentniveau van de significantie, omdat de berekende ADF-statistiek meer is dan de kritische MacKinnon-waarde. Daarom zijn de tijdreeksvariabelen [log (Y) en log (X)] in logniveaus stationair, d.w.z. log (Y t ) ~ I (0) en log (X t ) ~ I (0). De OLS-methode kan worden toegepast om de mate van belastingdrijfvermogen te schatten.

Differentiaal belastingdrijfvermogen :

De mate van differentiaal centraal belastingdrijfvermogen tijdens de hervormingsperiode na belasting wordt gescand door de volgende vorm van regressiemodel [Vergelijking -87] uit te rusten met een interactievariabele [D * logX t ]

log Y t = log β 0 + β 1 logX t + β 2 D + β 3 (D * log X t ) + fout…. (87)

Waar

Y t = Centrale belastingopbrengst [Rs crore]

X t = Bruto binnenlands product [bbp] tegen marktprijzen (inkomen) [Rs crore]

β 0 = onderscheppen tijdens hervormingsperiode vóór belastingen [D = 0]

β 2 = Differentiaal onderscheppen tijdens hervormingsperiode na belastingen [D = 1]

β 1 = omvang van belastingdrijfvermogen tijdens hervormingsperiode vóór belasting (D = 0); β 1 > 0

β 3 = Omvang van het differentiaal belastingdrijfvermogen tijdens de hervormingsperiode na belasting (D = 1); β 3 meer dan of minder dan nul waaruit het verschil blijkt tussen de omvang van het belastingdrijfvermogen tijdens de hervormingsperiode na belasting en de omvang van het belastingdrijfvermogen tijdens de hervormingsperiode vóór belasting

1 ± β 3 ) = Omvang van het belastingdrijfvermogen tijdens de hervormingsperiode na belastingen (D = 1)

Als de regressiecoëfficiënt van dummyvariabele [D], β 2 aanzienlijk positief is, zouden de gemiddelde centrale belastinginkomsten stijgen tijdens de hervormingsperiode na belastingen [D = 1]; Als het aanzienlijk negatief is, zouden de gemiddelde belastinginkomsten dalen. Β 1 = regressiecoëfficiënt van belastingdrijfvermogen [β 1 > 0] tijdens hervormingsperiode vóór belasting [1951 tot 1992] wanneer D = 0, β 3 = differentiële belastingcoëfficiënt [β 3 meer dan of minder dan 0] waardoor een verschuiving [een opwaartse / neerwaartse] in het belastingdrijfvermogen gedurende de periode na de belastinghervorming [1993-2000] wanneer D = 1.

Aangezien de interactievariabele [D * log X t ] de vergelijking in dichotome vorm invoert [dwz D = 0 in de hervormingsperiode vóór belasting en D = 1 in de hervormingsperiode na belasting] is de afgeleide van logY t met betrekking tot [D * log X t ] bestaat niet. In plaats daarvan meet de coëfficiënt van [D * logX t ] afhankelijk van de statistische significantie het discontinue effect van de aanwezigheid van het attribuut [D = 1] vertegenwoordigd door een interactievariabele op de belastinginkomsten.

De variabele [D * log X t ], die een interactievariabele is, wordt geïntroduceerd in model [vergelijking-87] om het interactie-effect van hervormingen en inkomsten na belastingen op de inkomsten uit belangrijke belastingen te vangen.

De interactievariabele heeft een waarde gelijk aan log X t tijdens hervormingsperiode na belasting [wanneer D = 1] en 0 tijdens hervormingsperiode vóór belasting [wanneer D = 0]; Als [β 1 * ± β 3 *] meer of minder dan β 1 * is, zal er een opwaartse of neerwaartse verschuiving optreden in de mate van belastingdrijfvermogen tijdens de hervormingsperiode na belastingen; Als [β 1 * + β 3 **] = β 1 *, dan zal er een homogeniteit zijn in de omvang van het belastingdrijfvermogen, d.w.z. de grootte van het belastingdrijfvermogen blijft hetzelfde in perioden voor en na de belastinghervorming, wat betekent dat er geen differentiële belasting is drijfvermogen. Waar * en ** respectievelijk statistisch significant en onbeduidend zijn.

Mate van differentiaal belastingdrijfvermogen:

Aangezien de logboekvariabelen van de tijdreeksen stationair zijn in hun niveau, log (Y t ) ~ I (0) en log (X t ) ~ I (0), de mate van belastingdrijfvermogen tijdens de hervormingsperiode vóór belasting en differentiële belasting drijfvermogen tijdens hervormingsperiode na belastingen kan worden geschat door het dubbele logregressiemodel [vergelijking-87] te passen volgens de OLS-methode. De resultaten op basis van de gegevens in tabel 8.6 worden gepresenteerd in tabel 8.8.

De numerieke waarden van de regressieresultaten illustreren dat de schatting van constant belastingdrijfvermogen meer is dan eenheid en significant tijdens de hervormingsperiode vóór belasting, waaruit blijkt dat als de inkomsten gemiddeld met één procent stijgen, de bruto belastinginkomsten met 1, 24 procent stijgen, al het andere gelijk .

De regressiecoëfficiënt van interactievariabele, die differentiaal belastingdrijfvermogen is, is significant negatief, wat aantoont dat het belastingdrijfvermogen minder is dan eenheid tijdens de hervormingsperiode na belasting. De schatting van het belastingdrijfvermogen, dat net boven de eenheid ligt, is tijdens de hervormingsperiode na belastingen met 0, 362 punten gedaald.

De omvang en het teken van de differentiële belastingdrijfcoëfficiënt tonen het ontbreken van een opwaartse verschuiving in de mate van belastingdrijfvermogen tijdens de hervormingsperiode na belasting. De schattingen van het belastingdrijfvermogen in hervormingsperioden voor en na belastingen zijn dus verschillend. Deze analyse is vermoed in tabel 8.9.

Geldigheid van Laffer Curve:

De relatie tussen belastingtarief [X 1 ] en belastinginkomsten [Y] zal worden bestudeerd door de volgende vorm van kwadratische vergelijking zonder onderschepping te passen

Inkomstenbelasting inkomsten [Y] = b 1 (belastingtarief) - b 2 (belastingtarief) 2

De bovenstaande vergelijking is wiskundig afgeleid voor empirische schatting van de laffer curve [Een omgekeerde U-vorm relatie tussen inkomsten uit inkomstenbelasting [Y] en belastingtarief [X]] als volgt.

Belastinginkomsten [Y] is gelijk aan het belastingtarief [X 1 ] maal de basis

[X 2 ] dwz, y = X 1 * X 2 ……………. (88)

De omgekeerde relatie, waarvan wordt aangenomen dat deze lineair is, tussen X 1 en X 2 zal als volgt worden uitgedrukt

X 2 = b 1 - b 2 X 1 ………………… .. (89)

Als de vergelijking [89] wordt vervangen door vergelijking [88], wordt de volgende vergelijking verkregen

Y = X 1 [b 1 - b 2 X 1 ]

= b 1 X 1 - b 2 X 1 2 ……………… (90)

De empirische schatting van de laffercurve is dus gebaseerd op vergelijking [90]. Als het onderscheppen [om de waarde (niet nul) van Y te nemen, wat trendwaarde is in afwezigheid van X 1 op verticale as] is opgenomen in de vergelijking [90], dan is de vorm van de vergelijking [Kwadratische vergelijking] als volgt:

Y = b 0 + b 1 X 1 - b 2 X 1 2 …………… (91)

De afgeleide van Y met betrekking tot X 1

dY / dX 1 = b 1 - 2 b 2 X 1 [De marginale belastinginkomsten blijven dalen met de verhoging van het belastingtarief]

Door de afgeleide op nul te zetten, kan de waarde van het marginale belastingtarief worden berekend om de maximale belastinginkomsten te kennen.

De eerste afgeleide [noodzakelijke voorwaarde] moet nul zijn en de tweede afgeleide [voldoende voorwaarde] moet <0 zijn

De tweede afgeleide = d2Y / dX 1 2 = - 2b 2 <0

De gegevens in tabel 8.10 over inkomsten uit inkomstenbelasting [Y] belastingtarieven [X 1 ] en het kwadraat [X2] worden gebruikt om de robuustheid van de laffercurve van de inkomstenbelasting te verklaren.

De regressieresultaten van het kwadratische regressiemodel [tabel 8.11] zonder onderschepping [curve begint bij de oorsprong] laten zien dat de regressiecoëfficiënt van het maximale marginale belastingtarief en het kwadraat ervan aanzienlijk zijn.

Het teken van X is positief en dat van X1 is negatief, wat bevestigt dat de laffercurve van de inkomstenbelasting werkt. De zorg hier is dat slechts 18 procent van de totale variatie in Y wordt verklaard door zowel X als X2 samen. Daarom is de nodige aandacht vereist om de resultaten van de empirische studies te verklaren.

 

Laat Een Reactie Achter