Concept van marginaal substitutietarief (met vergelijkingen)

In dit artikel zullen we discussiëren over het concept van marginale substitutietarieven, uitgelegd met behulp van geschikte diagrammen en voorbeelden.

Het marginale substitutietarief (MRS) :

Voordat u de vier eigenschappen van IC's vaststelt, werkt u eerst het idee van MRS uit. Marginale substitutiegraad van goede X voor goede Y (MRS X, y) op elk punt in de goederenruimte, wordt gedefinieerd als de hoeveelheid goede Y die de consument bereid is af te zien voor het verkrijgen van een extra (of de marginale) eenheid van goede X, zijn niveau van bruikbaarheid blijft hetzelfde.

Als het gebruiksniveau van de consument bijvoorbeeld onaangetast blijft wanneer hij op enig punt in de warenruimte, hij 3 eenheden van goede Y verliest voor het krijgen van een extra eenheid van goede X, dan zou zijn MRS XY op dat punt gelijk zijn aan 3.

Het is heel belangrijk om hier op te merken dat MRS op een bepaald punt in de goederenruimte wordt gedefinieerd. Omdat elk punt in deze ruimte ook een punt op een IC is, kan worden gezegd dat MRS wordt gedefinieerd op een punt op een IC.

Geometrische interpretatie van MRS X, Y :

Uit de definitie van MRS XY is het duidelijk dat de substitutie tussen de goederen plaatsvindt op voorwaarde dat het niveau van bruikbaarheid van de consument onaangetast blijft, dat wil zeggen dat de consument zich hier als gevolg van substitutie tussen de goederen van een punt in de goederenruimte verplaatst naar een ander, langs een van zijn IC's.

Stel nu dat in Fig. 6.3 (a) de consument van punt A (x 1, y 1 ) naar een heel dichtbij punt B (x 2, y 2 ) gaat langs een van zijn IC's en dus x 2 vervangt - x 1 van goede X voor y 1 - y 2 van goede Y. Daarom zou MRS X, Y op punt A op de IC per definitie zijn

Daarom is MRS op elk punt op een IC de numerieke helling van het IC op dat punt kan worden verkregen.

De MRS in wiskundige termen :

Stel dat de gebruiksfunctie van de consument wordt gegeven door (6.1). Dan kan de MRS van de goede Q) voor de goede Q 2 op de volgende manier in wiskundige termen worden verkregen.

Het totale verschil van de gebruiksfunctie (6.1) is:

dU = f 1 dq 1 + f 2 dq 2 … .. (6.3)

waarbij f 1 en f 2 de partiële derivaten zijn, of, de snelheden van verandering van U wrt q 1 respectievelijk q 2, waarbij q 2 en q 1 constant blijven. (6.3) geeft de totale verandering in nut, (dU), is (ongeveer) gelijk aan de verandering in q 1 dwz, dq 1, vermenigvuldigd met f 1 plus de verandering in q 2, dwz, dq 2, vermenigvuldigd met f 2 .

Onthoud hier dat in de kardinale analyse f 1 en f 2 worden gedefinieerd als de marginale hulpprogramma's van de goederen Q 1 en Q 2 . Hoewel het deze definitie in de huidige ordinale analyse kan behouden, vergeet niet dat de gedeeltelijke afgeleide van een ordinale utiliteitsfunctie geen kardinale betekenis kan hebben, hoewel het teken een ordinale betekenis heeft.

Daarom heeft de numerieke omvang van het marginale nut van een individueel goed hier geen betekenis. Het teken en de verhouding van marginale nutsbedrijven van twee goederen zijn echter zinvol in een ordinale analyse.

Een positieve waarde voor f 1 geeft bijvoorbeeld aan dat als q 1 toeneemt, de tevredenheid van de consument ook toeneemt, dat wil zeggen dat Q 1 een MIB-goed is en hij naar een hoger IC gaat. Evenzo is de verhouding van de MU's ook belangrijk, omdat dit ons de MRS Q1, Q2 zou opleveren.

Als bijvoorbeeld MU 1 of f 1 = 15 en MU 2 of f 2 = 5 wordt verkregen op een bepaald punt op een IC, dat wil zeggen, als de verhouding van de MU's wordt verkregen als 3: 1, dan is de marge 1 eenheid van Q 1 zou de consument hetzelfde niveau van tevredenheid geven als 3 eenheden van Q 2, dat wil zeggen, de consument zou bereid zijn af te zien van 3 eenheden van Q 2 voor het hebben van de marginale eenheid van Q 1 Met andere woorden, de MRS Q | q 2 is in dit geval 3: 1 of 3.

 

Laat Een Reactie Achter